射频等离子体相似性规律与标度网络的实验验证
近日，清华大学付洋洋课题组与美国密歇根州立大学的联合研究团队在《物理评论快报》发表最新成果，首次通过实验验证了射频(RF)等离子体在几何相似系统中的尺度不变性规律。研究通过同步调节气体压力、放电间隙尺寸及驱动频率，成功实现了两个不同尺度射频放电系统的动态相似性，为工业级大面积等离子体源(如芯片刻蚀设备)的优化设计提供了新方法。成果以“Demonstration of Similarity Laws and Scaling Networks for Radio-Frequency Plasmas”为题发表于国际高水平期刊“PHYSICAL REVIEW LETTERS”。
研究背景
电容耦合射频等离子体是半导体芯片制造中刻蚀与沉积工艺的核心技术。随着芯片尺寸的不断缩小，开发大面积均匀等离子体源面临巨大挑战：传统方法需针对不同设备尺寸反复实验，效率低下。经典相似性理论(如帕邢定律)虽能通过组合参数简化放电特性分析，但其适用范围局限于流体近似，无法描述射频等离子体的复杂动力学行为。近年来，粒子模拟(particle-in-cell，PIC)研究预测了射频等离子体的尺度不变性，但实验验证一直缺失。本研究旨在填补这一空白，建立可指导工程实践的标度网络模型。
实验方法与装置
研究团队设计了一套实验装置用于研究射频等离子体的相似性规律。实验中，氩气射频放电在两个对称平行平面电极之间产生。通过电压和电流探针测量电流-电压特性(CVC)，同时利用相分辨光学发射光谱(PROES)诊断技术测量激发速率的空间和时间演化。
实验装置的核心部分包括一个IsCMOS相机(TRC411-H20-U，中智科仪)，用于PROES的成像诊断。该相机配备了一个物镜和一个中心波长为750 nm、半高宽10 nm的干涉滤光片，能够以4ns的时间分辨率捕捉光发射强度的空间和时间演化。IsCMOS相机安装在距离电极中心1.1米的位置，通过脉冲延迟发生器与射频源信号同步，每10,000个射频周期触发一次，从而实现对光发射强度的时间分辨成像。通过调整脉冲延迟发生器的时间延迟，可以精确控制相机的触发相位，从而描绘出一个射频周期内的光发射强度的时间演化。
图1 射频放电等离子体及其诊断系统示意图
研究团队通过调整气体压力、间隙尺寸和驱动频率，实现了两个几何相似系统(系统A和系统B)之间的相似性条件。系统A的参数为气体压力75 Pa、间隙距离2 cm、电极半径10 cm、驱动频率13.56 MHz，而系统B的参数分别为150 Pa、1 cm、5 cm和27.12 MHz，二者满足相似性条件(标度因子k=2)。实验中，通过改变气体压力(在75 Pa到400 Pa范围内)，同时保持其他参数的比例关系，研究了等离子体放电的相似性规律。
实验结果
实验结果显示，两个相似射频放电的电流-电压特性曲线和激发速率的空间分布表现出尺度不变性。在相似条件下，归一化的轴向750.4 nm光发射强度分布重叠，且激发速率峰值位置与电极的距离比值(xp/pd)随pd(气体压力与间隙距离的乘积)的变化趋势一致。具体结果如图2所示。
图2 不同相似条件下放电等离子体的光发射强度分布和电流-电压特性曲线
此外，通过IsCMOS相机获取的光发射强度数据，研究人员能够准确测量激发速率的空间分布，图3展示了射频放电从初始态经历气压、间隙尺寸和频率调节后的激发速率的时空演化规律，清晰刻画了初始态(000)、相似态(111)及六种过渡态。实验结果与PIC模拟结果高度一致，证明了初始态与相似态的尺度不变性，并将其与电流-电压特性曲线相结合，进一步验证了放电等离子体的尺度不变性。
图3 射频放电激发速率的空间和时间分布(归一化至最大值)显示了基于相似性的尺度网络，由三个控制参数逐渐调谐组成。(a1)-(a8)展示了实验结果，(b1)-(b8)为PIC模拟结果
研究团队进一步建立了基于相似性的标度网络，将初始、中间和相似状态的放电状态广泛关联起来。该网络框架通过调整控制参数(气体压力、间隙尺寸和驱动频率)，有效地预测了等离子体状态的演化路径和中间状态的特性。具体标度网络如图4所示。
图4 基于相似性的标度网络示意图
总结
该研究首次通过实验验证了射频等离子体在几何相似系统中的相似性规律，并建立了基于相似性的标度网络框架。这一成果不仅为理解等离子体在不同尺度下的行为提供了新的视角，还为工业应用中等离子体源的放大或缩小提供了有效的策略。IsCMOS相机在实验中发挥了重要作用，其高时间分辨率和精确的时间同步能力使得研究人员能够详细分析等离子体放电的动态行为，从而验证了等离子体放电的相似性规律。未来，该研究有望进一步拓展相似性规律的应用范围，并通过更多的实验验证来完善理论框架，推动等离子体技术在半导体制造等领域的进一步发展。
DOI：10.1103/PhysRevLett.134.045301
